前言

模型压缩方法主要4种：

• 网络剪枝(Network pruning)
• 稀疏表示(Sparse representation)
• 模型量化(Model quantification)
• 知识蒸馏(Konwledge distillation)

本文主要来研究知识蒸馏的相关知识，并尝试用知识蒸馏的方法对YOLOv5进行改进。

知识蒸馏理论简介

概述

知识蒸馏(Knowledge Distillation)由深度学习三巨头Hinton在2015年提出。

论文标题：Distilling the knowledge in a neural network
论文地址：https://arxiv.org/pdf/1503.02531.pdf

“蒸馏”是个化工学科中的术语，本身指的是将液体混合物加热沸腾，使其中沸点较低的组分首先变成蒸气，再冷凝成液体，用来分离混合物。而知识蒸馏的含义和蒸馏本身相似但并不完全相同，知识蒸馏指的是同时训练两个网络，一个较复杂的网络作为教师网络，另一个较简单的网络作为学生网络，将教师网络训练得到的结果提炼出来，用来引导学生网络的结果，从而让学生网络学习得更好。

一个公认前提是小模型相比于大模型更容易陷入局部最优，下图[1]中，中间绿色的椭圆表示小网络模型的收敛空间，红色的椭圆表示大网络模型的收敛空间；如果不用知识蒸馏，直接训练小网络，它只会在绿色椭圆区域收敛，而使用知识蒸馏之后，小网络可以收敛到橙色椭圆区域，收敛到更小的最优点。

软标签

有了上面的概念，自然而然想到的一个问题就是，教师模型如何引导学生模型进行学习。这就涉及到论文中提及的一个概念——软标签(Soft target)

如上图[1]所示，以手写数字识别为例，这是一个10分类任务，左边这幅图是采用硬标签(Hard target)，输出独热向量，概率最高的类别为1，其它类别为0；右边这幅图采用的是软标签(Soft target)，通过softmax层输出的各类别概率，这样的输出具有更高的信息熵，即包含更多信息量。
教师模型输出软标签，从而指导学生模型学习。

softmax的原始公式是这样：

q
i
=
exp
⁡
(
z
i
)
∑
j
exp
⁡
(
z
j
)
q_{i}=\frac{\exp \left(z_{i}\right)}{\sum_{j} \exp \left(z_{j}\right)}
qi​=∑j​exp(zj​)exp(zi​)​

在论文中，作者对这个公式又加以改进，引入了一个新的温度变量T，公式如下：

q
i
=
exp
⁡
(
z
i
/
T
)
∑
j
exp
⁡
(
z
j
/
T
)
q_{i}=\frac{\exp \left(z_{i} / T\right)}{\sum_{j} \exp \left(z_{j} / T\right)}
qi​=∑j​exp(zj​/T)exp(zi​/T)​

加入这个变量，能使各类别之间的输出更均衡，如下图[2]所示，T=1为softmax，但是当T过大时，会发现输出向量会趋于一条直线，因此，T通常取中间较小值。

蒸馏温度

上面引入了一个新的变量温度T，这个T也可以称为蒸馏温度，原论文中给出了关于T的进一步讨论，随着T的增加，信息熵会越来越大，如下图[1]所示：

实际上，温度的高低改变的是Student模型训练过程中对负标签的关注程度。当温度较低时，对负标签的关注，尤其是那些显著低于平均值的负标签的关注较少；而温度较高时，负标签相关的值会相对增大，Student模型会相对更多地关注到负标签[1]。

因此，T的取值可以遵循如下策略：

• 当想从负标签中学到一些信息量的时候，温度T应调高一些
• 当想减少负标签的干扰的时候，温度T应调低一些

需要注意的是，这个T只作用于教师网络和学生网络的蒸馏过程，学生网络正常输出仍使用softmax，即T取值为1，就像蒸馏过程一样，需要先进行升温，将知识蒸馏出来，然后输出的时候要冷却降温(T=1)

知识蒸馏过程

从原理上来讲，知识蒸馏没有想象中那么复杂，其流程如下图[1]所示：

1. 在T下，训练教师网络得到 soft targets1
2. 在T下，训练学生网络得到 soft targets2
3. 通过 soft targets1 和 soft targets2 得到 distillation loss
4. 在温度1下，训练学生网络得到 soft targets3
5. 通过 soft targets3 和 ground truth 得到 student loss

通过这五个步骤，就得到了两个损失值 distillation loss 和 student loss，那么训练的整体损失，就是这两个损失值的加权和，公式[2]如下：

注：

• 这里的蒸馏损失系数乘了一个
  T
  2
  T^2
  T2
  这是由于soft targets产生的梯度大小按照
  1
  /
  T
  2
  1/T^2
  1/T2进行了缩放，这里需要补充回来
• $\alpha$应远小于$\beta$
  即需要让知识蒸馏损失权重大一些，否则没有蒸馏效果

后面，论文作者分别做了手写数字识别和声音识别实验，这里主要来看作者在MNIST数据集上的实验结果，结果如下表所示：

10xEnsemble是10个教师模型的平均值，Distilled Single model是Baseline模型经过蒸馏之后的结果，可以看到蒸馏出来的准确率提升了1.9%.

YOLOv5加上知识蒸馏

下面就将知识蒸馏融入到YOLOv5目标检测任务中，使用的是YOLOv5-6.0版本。
相关代码参考自：https://github.com/Adlik/yolov5

代码修改

其实知识蒸馏的想法很简单，在仓库作者的代码版本中，修改的内容也并不多，主要是模型加载和损失计算部分。

下面按照顺序来解读一下修改内容。

首先是train_distillation.py这个文件，通过修改train.py得到。

新增四个参数：

parser.add_argument('--t_weights', type=str, default='./weights/yolov5s.pt',
                        help='initial teacher model weights path')
parser.add_argument('--t_cfg', type=str, default='models/yolov5s.yaml', help='teacher model.yaml path')
parser.add_argument('--d_output', action='store_true', default=False,
                    help='if true, only distill outputs')
parser.add_argument('--d_feature', action='store_true', default=False,
                    help='if true, distill both feature and output layers')

• t_weights
  教师模型权重，和学生模型加载类似

• t_cfg
  教师模型配置，和学生模型配置类似

• d_output
  这个参数写在这里但不起作用，应该是作者调试时用到的参数，默认是只蒸馏结果

• d_feature
  这个参数默认是关闭，如果开启，蒸馏损失计算将不仅仅是计算两个模型输出的结果，并且中间特征层也会参与计算(不过这个作者没写完整，可能写到一半弃坑了)

模型加载：
这部分需要多加载一个教师模型，相关代码如下：

# Model
check_suffix(weights, '.pt')  # check weights
pretrained = weights.endswith('.pt')
if pretrained:
    with torch_distributed_zero_first(LOCAL_RANK):
        weights = attempt_download(weights)  # download if not found locally
    ckpt = torch.load(weights, map_location=device)  # load checkpoint
    model = Model(cfg or ckpt['model'].yaml, ch=3, nc=nc, anchors=hyp.get('anchors')).to(device)  # create
    exclude = ['anchor'] if (cfg or hyp.get('anchors')) and not resume else []  # exclude keys
    csd = ckpt['model'].float().state_dict()  # checkpoint state_dict as FP32
    csd = intersect_dicts(csd, model.state_dict(), exclude=exclude)  # intersect
    model.load_state_dict(csd, strict=False)  # load
    LOGGER.info(f'Transferred {len(csd)}/{len(model.state_dict())} items from {weights}')  # report
	# 这里添加加载教师模型
    # Teacher model
    LOGGER.info(f'Loaded teacher model {t_cfg}')  # report
    t_ckpt = torch.load(t_weights, map_location=device)  # load checkpoint
    t_model = Model(t_cfg or t_ckpt['model'].yaml, ch=3, nc=nc, anchors=hyp.get('anchors')).to(device)
    exclude = ['anchor'] if (t_cfg or hyp.get('anchors')) and not resume else []  # exclude keys
    csd = t_ckpt['model'].float().state_dict()  # checkpoint state_dict as FP32
    csd = intersect_dicts(csd, t_model.state_dict(), exclude=exclude)  # intersect
    t_model.load_state_dict(csd, strict=False)  # load

损失计算：
这里多了一个d_outputs_loss，也就是计算蒸馏损失

s_loss, loss_items = compute_loss(pred, targets.to(device))  # loss scaled by batch_size
d_outputs_loss = compute_distillation_output_loss(pred, t_pred, model, d_weight=10)
loss = d_outputs_loss + s_loss

蒸馏损失在loss.py中进行定义：

def compute_distillation_output_loss(p, t_p, model, d_weight=1):
    t_ft = torch.cuda.FloatTensor if t_p[0].is_cuda else torch.Tensor
    t_lcls, t_lbox, t_lobj = t_ft([0]), t_ft([0]), t_ft([0])
    h = model.hyp  # hyperparameters
    red = 'mean'  # Loss reduction (sum or mean)
    if red != "mean":
        raise NotImplementedError("reduction must be mean in distillation mode!")
    DboxLoss = nn.MSELoss(reduction="none")
    DclsLoss = nn.MSELoss(reduction="none")
    DobjLoss = nn.MSELoss(reduction="none")
    # per output
    for i, pi in enumerate(p):  # layer index, layer predictions
        t_pi = t_p[i]
        t_obj_scale = t_pi[..., 4].sigmoid()
        # BBox
        b_obj_scale = t_obj_scale.unsqueeze(-1).repeat(1, 1, 1, 1, 4)
        t_lbox += torch.mean(DboxLoss(pi[..., :4], t_pi[..., :4]) * b_obj_scale)
        # Class
        if model.nc > 1:  # cls loss (only if multiple classes)
            c_obj_scale = t_obj_scale.unsqueeze(-1).repeat(1, 1, 1, 1, model.nc)
            # t_lcls += torch.mean(c_obj_scale * (pi[..., 5:] - t_pi[..., 5:]) ** 2)
            t_lcls += torch.mean(DclsLoss(pi[..., 5:], t_pi[..., 5:]) * c_obj_scale)
        # t_lobj += torch.mean(t_obj_scale * (pi[..., 4] - t_pi[..., 4]) ** 2)
        t_lobj += torch.mean(DobjLoss(pi[..., 4], t_pi[..., 4]) * t_obj_scale)
    t_lbox *= h['box']
    t_lobj *= h['obj']
    t_lcls *= h['cls']
    # bs = p[0].shape[0]  # batch size
    loss = (t_lobj + t_lbox + t_lcls) * d_weight
    return loss

因为目标检测和原论文中的分类问题有所区别，并不能直接简单套用原论文提出的soft-target，那么这里的处理方式就是将三个损失(位置损失、目标损失、类别损失)简单粗暴地用MSELoss进行计算，然后蒸馏损失就是这三部分之和。

值得注意的是，理论部分我们提到过，蒸馏损失需要比学生损失的权重更大，因此，这里在计算蒸馏损失中，加入了一个权重d_weight，权重计算时取10.

下面是代码作者给出的一个实验结果：

他采用的是coco数据集，用yolov5m作为教师模型，yolov5s作为学生模型，表格第二行展示了蒸馏之后的效果，mAP提升了2.1.

实验验证

为了验证蒸馏是否有效，我在VisDrone数据集上进行了实验，训练了100epoch，实验结果如下表所示：

结果挺意外的，使用蒸馏训练之后，mAP反而下降了，严重怀疑蒸馏出来的是糟粕😵

结论

知识蒸馏理论上并不复杂，但经过实验，基本判断这玩意理论价值大于应用价值，用来讲故事可以，实际上提升效果非常有限。当然这是我做了有限实验得出的初步结论，如果读者有更好的思路，可以在评论区留言和我讨论。

参考

[1]【论文泛读】 知识蒸馏：Distilling the knowledge in a neural network：https://www.bilibili.com/read/cv16841475
[2]【论文精讲|无废话版】知识蒸馏：https://www.bilibili.com/video/BV1h8411t7SA